3/2x-7/5=4/5x-5/2 megoldása

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,5,5x,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 10x.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és -\frac{7}{5}. Az eredmény -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és -\frac{5}{2}. Az eredmény -25.

$$15-14x=8-25x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 25x.

$$15-14x+25x=8$$

Összevonjuk a következőket: -14x és 25x. Az eredmény 11x.

$$15+11x=8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$11x=8-15$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -7.

$$11x=-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

A(z) \frac{-7}{11} tört felírható -\frac{7}{11} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{7}{11}$$