3/2sqrt{3+3} megoldása

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3}{2\sqrt{3}+3}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 2\sqrt{3}-3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$2\sqrt{3}-3$$