2xy^2/6x^3*y megoldása

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Kiértékelés

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

3 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

A törtet (\frac{2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$