2x-1/2-5x+2/6-xleq-1 megoldása

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq \frac{1}{5}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,6 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6. A(z) 6 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 2x-1.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

5x+2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -5x. Az eredmény x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Összevonjuk a következőket: x és -6x. Az eredmény -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5.

$$-5x\leq -6+5$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 5. Az eredmény -1.

$$-5x\leq -1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5. A(z) -5 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

A(z) \frac{-1}{-5} egyszerűsíthető \frac{1}{5} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x\geq \frac{1}{5}$$