2a^2b+10ab/b^2-9*4b+12/a^2-25 megoldása

$$\frac { 2 a ^ { 2 } b + 10 a b } { b ^ { 2 } - 9 } \times \frac { 4 b + 12 } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Kiértékelés

$$\frac{8ab}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2a^{2}b+10ab}{b^{2}-9} és \frac{4b+12}{a^{2}-25}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(2a^{2}b+10ab\right)\left(4b+12\right)}{\left(b^{2}-9\right)\left(a^{2}-25\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 4ab\left(a+5\right)\left(b+3\right)}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)\left(a+5\right)\left(b+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a+5\right)\left(b+3\right).

$$\frac{2\times 4ab}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{8ab}{ab-3a-5b+15}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{8ab}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2a^{2}b+10ab}{b^{2}-9} és \frac{4b+12}{a^{2}-25}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(2a^{2}b+10ab\right)\left(4b+12\right)}{\left(b^{2}-9\right)\left(a^{2}-25\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 4ab\left(a+5\right)\left(b+3\right)}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)\left(a+5\right)\left(b+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a+5\right)\left(b+3\right).

$$\frac{2\times 4ab}{\left(a-5\right)\left(b-3\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{8ab}{ab-3a-5b+15}$$