2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1 megoldása

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+1,x^{2}-1,x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 3x. Az eredmény 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+1 és 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 7x. Az eredmény 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -5.

$$5x-5=9x-5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$5x-5-9x=-5$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -9x. Az eredmény -4x.

$$-4x-5=-5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5.

$$-4x=-5+5$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 5. Az eredmény 0.

$$-4x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel -4 nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$