2/3x-5/x=7/10-3/2x+1 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3x,x,10,2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 30x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Elvégezzük a szorzást.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Kivonjuk a(z) 150 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Összeszorozzuk a következőket: 30 és \frac{7}{10}. Az eredmény 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Összeszorozzuk a következőket: -15 és 3. Az eredmény -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Összevonjuk a következőket: 21x és 30x. Az eredmény 51x.

$$-130=51x-45$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$51x-45=-130$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 45.

$$51x=-130+45$$

Összeadjuk a következőket: -130 és 45. Az eredmény -85.

$$51x=-85$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

A törtet (\frac{-85}{51}) leegyszerűsítjük 17 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{5}{3}$$