2/3-2i megoldása

$$\frac { 2 } { 3 - 2 i }$$

Kiértékelés

$$\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i\approx 0,461538462+0,307692308i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 3+2i.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{13}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3+2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(2i\right)}{13}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 3+2\times \left(2i\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6+4i}{13}$$

Elosztjuk a(z) 6+4i értéket a(z) 13 értékkel. Az eredmény \frac{6}{13}+\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i$$

Valós rész

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{2}{3-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (3+2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{13})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3+2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(2i\right)}{13})$$

Elvégezzük a képletben (2\times 3+2\times \left(2i\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{6+4i}{13})$$

Elosztjuk a(z) 6+4i értéket a(z) 13 értékkel. Az eredmény \frac{6}{13}+\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i valós része \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$