2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Elosztjuk a kifejezés (1-3x) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

-\frac{3}{2}x ellentettje \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Összevonjuk a következőket: 4x és \frac{3}{2}x. Az eredmény \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Kifejezzük a hányadost (-6\times \frac{11}{2}) egyetlen törtként.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és 11. Az eredmény -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Elosztjuk a(z) -66 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Kifejezzük a hányadost (-6\left(-\frac{1}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és -1. Az eredmény 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Összevonjuk a következőket: 16x és -33x. Az eredmény -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 3. Az eredmény -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-17x-1-3x=-21$$

Összevonjuk a következőket: -17x és -3x. Az eredmény -20x.

$$-20x-1=-21$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-20x=-21+1$$

Összeadjuk a következőket: -21 és 1. Az eredmény -20.

$$-20x=-20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Elosztjuk a(z) -20 értéket a(z) -20 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$