2/3(11-9x)>5x megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( 11 - 9 x ) > 5 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<\frac{2}{3}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 11-9x.

$$\frac{2}{3}\times 11+\frac{2}{3}\left(-9\right)x>5x$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\times 11) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 11}{3}+\frac{2}{3}\left(-9\right)x>5x$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 11. Az eredmény 22.

$$\frac{22}{3}+\frac{2}{3}\left(-9\right)x>5x$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-9\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{22}{3}+\frac{2\left(-9\right)}{3}x>5x$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9. Az eredmény -18.

$$\frac{22}{3}+\frac{-18}{3}x>5x$$

Elosztjuk a(z) -18 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -6.

$$\frac{22}{3}-6x>5x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$\frac{22}{3}-6x-5x>0$$

Összevonjuk a következőket: -6x és -5x. Az eredmény -11x.

$$\frac{22}{3}-11x>0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{22}{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-11x>-\frac{22}{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -11. A(z) -11 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{-\frac{22}{3}}{-11}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{22}{3}}{-11}) egyetlen törtként.

$$x<\frac{-22}{3\left(-11\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -11. Az eredmény -33.

$$x<\frac{-22}{-33}$$

A törtet (\frac{-22}{-33}) leegyszerűsítjük -11 kivonásával és kiejtésével.

$$x<\frac{2}{3}$$