2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)] megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Kiértékelés

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3. Az eredmény -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2b és \frac{1}{3}b. Az eredmény -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{4} és 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{4}\times 6) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

A törtet (\frac{-6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{4}\times 7) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

A(z) \frac{-7}{4} tört felírható -\frac{7}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Összevonjuk a következőket: \frac{8}{3}a és -\frac{3}{2}a. Az eredmény \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{5}{3}b és -\frac{7}{4}b. Az eredmény -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Zárójel felbontása

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3. Az eredmény -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2b és \frac{1}{3}b. Az eredmény -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{4} és 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{4}\times 6) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

A törtet (\frac{-6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{4}\times 7) egyetlen törtként.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

A(z) \frac{-7}{4} tört felírható -\frac{7}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Összevonjuk a következőket: \frac{8}{3}a és -\frac{3}{2}a. Az eredmény \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{5}{3}b és -\frac{7}{4}b. Az eredmény -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$