18s^3t^3/24s^2t= megoldása

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

2 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

A törtet (\frac{18}{24}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Differenciálás s szerint

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$