17/30(x+3)=17/50(x+10) megoldása

$$\frac { 17 } { 30 } ( x + 3 ) = \frac { 17 } { 50 } ( x + 10 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{30} és x+3.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{30}\times 3=\frac{17}{50}\left(x+10\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{17}{30}\times 3) egyetlen törtként.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17\times 3}{30}=\frac{17}{50}\left(x+10\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és 3. Az eredmény 51.

$$\frac{17}{30}x+\frac{51}{30}=\frac{17}{50}\left(x+10\right)$$

A törtet (\frac{51}{30}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{50}\left(x+10\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{50} és x+10.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{50}x+\frac{17}{50}\times 10$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{17}{50}\times 10) egyetlen törtként.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{50}x+\frac{17\times 10}{50}$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és 10. Az eredmény 170.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{50}x+\frac{170}{50}$$

A törtet (\frac{170}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{50}x+\frac{17}{5}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{17}{50}x.

$$\frac{17}{30}x+\frac{17}{10}-\frac{17}{50}x=\frac{17}{5}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{17}{30}x és -\frac{17}{50}x. Az eredmény \frac{17}{75}x.

$$\frac{17}{75}x+\frac{17}{10}=\frac{17}{5}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{17}{10}.

$$\frac{17}{75}x=\frac{17}{5}-\frac{17}{10}$$

5 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{17}{5} és \frac{17}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{17}{75}x=\frac{34}{10}-\frac{17}{10}$$

Mivel \frac{34}{10} és \frac{17}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{17}{75}x=\frac{34-17}{10}$$

Kivonjuk a(z) 17 értékből a(z) 34 értéket. Az eredmény 17.

$$\frac{17}{75}x=\frac{17}{10}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{17}{75} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{75}{17}.

$$x=\frac{17}{10}\times \frac{75}{17}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{10} és \frac{75}{17}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{17\times 75}{10\times 17}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 17.

$$x=\frac{75}{10}$$

A törtet (\frac{75}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{15}{2}$$