15xy^5/5xy^2 megoldása

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$3y^{3}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

2 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

15 elosztása a következővel: 5.

$$3y^{3}$$

Differenciálás y szerint

$$9y^{2}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$9y^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$9y^{2}$$