144/169=r^2 megoldása

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{144}{169}.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Vegyük a következőt: 169r^{2}-144. Átírjuk az értéket (169r^{2}-144) \left(13r\right)^{2}-12^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 13r-12=0 és a 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{144}{169}.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{144}{169} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}). ± előjele pozitív.

$$r=\frac{12}{13}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}). ± előjele negatív.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$