14y/42y^2 megoldása

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{3y}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Összeadjuk a(z) 1 és a(z) -2 kitevőt.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

A(z) 14 1. hatványra emelése.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: 14 és \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

A törtet (\frac{14}{42}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Differenciálás y szerint

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$