12/3a^2+2=3 megoldása

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$9a^{2}+6=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$9a^{2}=12-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 6.

$$9a^{2}=6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

A törtet (\frac{6}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$9a^{2}+6=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}). ± előjele pozitív.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}). ± előjele negatív.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$