1/x-1=2/3+2/x-1 megoldása

$$\frac { 1 } { x - 1 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3\left(x-1\right).

$$3=3\left(x-1\right)\times \frac{2}{3}+3\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{2}{3}. Az eredmény 2.

$$3=2\left(x-1\right)+3\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-1.

$$3=2x-2+3\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$3=2x-2+6$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 6. Az eredmény 4.

$$3=2x+4$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x+4=3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$2x=3-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$2x=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

A(z) \frac{-1}{2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{1}{2}$$