1/x+2ax-a-2=0 megoldása

$$\frac { 1 } { x } + 2 a x - a - 2 = 0$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\left(-2\right).

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -2. Az eredmény 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

A(z) 2x^{2}-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x^{2}-x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

-1+2x elosztása a következővel: 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\left(-2\right).

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -2. Az eredmény 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

A(z) 2x^{2}-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x^{2}-x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

-1+2x elosztása a következővel: 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$