1/n+4/p=5/m megoldása

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (m) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n,p,m legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: mnp.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Átrendezzük a tagokat.

$$4mn+mp=5np$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: p+4n.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

A(z) p+4n értékkel való osztás eltünteti a(z) p+4n értékkel való szorzást.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

A változó (m) értéke nem lehet 0.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (n) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n,p,m legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: mnp.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: np\times 5.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 5. Az eredmény -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: mp. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4m-5p.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

A(z) 4m-5p értékkel való osztás eltünteti a(z) 4m-5p értékkel való szorzást.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

A változó (n) értéke nem lehet 0.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$