1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2} megoldása

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (4) törtté (\frac{32}{8}).

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{1}{8} és \frac{32}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 32. Az eredmény 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

A törtet (\frac{2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 1}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

9 és 4 legkisebb közös többszöröse 36. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{9} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{16}{36} és \frac{9}{36} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

8 és 36 legkisebb közös többszöröse 72. Átalakítjuk a számokat (\frac{33}{8} és \frac{7}{36}) törtekké, amelyek nevezője 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{297}{72} és \frac{14}{72} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kivonjuk a(z) 14 értékből a(z) 297 értéket. Az eredmény 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{8}{5} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{8}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{8}{5}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

72 és 5 legkisebb közös többszöröse 360. Átalakítjuk a számokat (\frac{283}{72} és \frac{16}{5}) törtekké, amelyek nevezője 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Mivel \frac{1415}{360} és \frac{1152}{360} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Összeadjuk a következőket: 1415 és 1152. Az eredmény 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$