1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36 megoldása

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=12$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és 3. Az eredmény \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -\frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

A(z) \frac{-3}{10} tört felírható -\frac{3}{10} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Kifejezzük a hányadost (-3\left(-\frac{5}{4}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -5. Az eredmény 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{30}{5}).

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Mivel \frac{3}{5} és \frac{30}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{3}{10}x és \frac{15}{4}x. Az eredmény \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{27}{5}.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Átalakítjuk a számot (36) törtté (\frac{180}{5}).

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Mivel \frac{180}{5} és \frac{27}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 180 és 27. Az eredmény 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{69}{20} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{20}{69}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{207}{5} és \frac{20}{69}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{207\times 20}{5\times 69}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Elosztjuk a(z) 4140 értéket a(z) 345 értékkel. Az eredmény 12.

$$x=12$$