1/5(-2/1+8/3)+1/6(frac{3}{8}+frac{5}{1}) megoldása

$$\frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 2 } { 1 } + \frac { 8 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 6 } ( \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 1 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{247}{240}\approx 1,029166667$$

A megoldás lépései

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{1}{5}\left(-2+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{6}{3}).

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{6}{3}+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Mivel -\frac{6}{3} és \frac{8}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{5}\times \frac{-6+8}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 8. Az eredmény 2.

$$\frac{1}{5}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{5\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+5\right)$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{40}{8}).

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{40}{8}\right)$$

Mivel \frac{3}{8} és \frac{40}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{3+40}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 40. Az eredmény 43.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{43}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{43}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2}{15}+\frac{1\times 43}{6\times 8}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 43}{6\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{15}+\frac{43}{48}$$

15 és 48 legkisebb közös többszöröse 240. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{15} és \frac{43}{48}) törtekké, amelyek nevezője 240.

$$\frac{32}{240}+\frac{215}{240}$$

Mivel \frac{32}{240} és \frac{215}{240} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{32+215}{240}$$

Összeadjuk a következőket: 32 és 215. Az eredmény 247.

$$\frac{247}{240}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{13 \cdot 19}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{240} = 1,0291666666666666$$