1/4(3-2x)-2>1/3x megoldása

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<-\frac{3}{2}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -2. Az eredmény \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

A törtet (\frac{-2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{8}{4}).

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Mivel \frac{3}{4} és \frac{8}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{3}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{4}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{5}{6} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{6}{5}. A(z) -\frac{5}{6} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és -\frac{6}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$x<\frac{-6}{4}$$

A törtet (\frac{-6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x<-\frac{3}{2}$$