1/3x^2-3=0 megoldása

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

$$x=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 3.

$$x^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-9. Átírjuk az értéket (x^{2}-9) x^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-3=0 és a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$x^{2}=3\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$x^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3 x=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{3} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{4}{3} és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3} reciprokával.

$$x=3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3} reciprokával.

$$x=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3 x=-3$$