1/2x^2.3/4x.5/8x^3= megoldása

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } . \frac { 3 } { 4 x } . \frac { 5 } { 8 x ^ { 3 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{1}{x^{3}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-4x^{1}\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-4x\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$