1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6) megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Kiértékelés

$$1+\frac{1}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) a^{2}-6a kifejezést.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és a\left(a-6\right) legkisebb közös többszöröse 2a\left(a-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{a\left(a-6\right)} és \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Mivel \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} és \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a-6\right)-6\times 2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2a\left(a-6\right) és 2\left(a-6\right) legkisebb közös többszöröse 2a\left(a-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} és \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Mivel \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} és \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}-6a-12+a^{2}-4a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(a-6\right).

$$\frac{a+1}{a}$$

Zárójel felbontása

$$1+\frac{1}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) a^{2}-6a kifejezést.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és a\left(a-6\right) legkisebb közös többszöröse 2a\left(a-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{a\left(a-6\right)} és \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Mivel \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} és \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a-6\right)-6\times 2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2a\left(a-6\right) és 2\left(a-6\right) legkisebb közös többszöröse 2a\left(a-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} és \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Mivel \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} és \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}-6a-12+a^{2}-4a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(a-6\right).

$$\frac{a+1}{a}$$