1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4 megoldása

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{1}{-5} tört felírható -\frac{1}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

A törtet (\frac{5}{25}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Mivel -\frac{1}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -5 érték 3. hatványát. Az eredmény -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

A törtet (\frac{25}{-125}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-\frac{1}{5} ellentettje \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Mivel -\frac{2}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 1. Az eredmény -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -5 érték 4. hatványát. Az eredmény 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

A törtet (\frac{125}{625}) leegyszerűsítjük 125 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Mivel -\frac{1}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$