1/beta^2+1/alpha^2 megoldása

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

A megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \beta ^{2} és \alpha ^{2} legkisebb közös többszöröse \alpha ^{2}\beta ^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{\beta ^{2}} és \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{\alpha ^{2}} és \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Mivel \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} és \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$