0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}= megoldása

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0,32) törtté (\frac{32}{100}). A törtet (\frac{32}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{25} és \frac{3}{40}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 3}{25\times 40}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

A törtet (\frac{24}{1000}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

125 és 5 legkisebb közös többszöröse 125. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{125} és \frac{3}{5}) törtekké, amelyek nevezője 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Mivel \frac{3}{125} és \frac{75}{125} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 75. Az eredmény 78.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

0,2 elosztása a következővel: \frac{2\times 2+1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 0,2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\times 2+1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0,2 és 2. Az eredmény 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

\frac{0,4}{5} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

A törtet (\frac{4}{50}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 5. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 1. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

25 és 5 legkisebb közös többszöröse 25. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{25} és \frac{6}{5}) törtekké, amelyek nevezője 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Mivel \frac{2}{25} és \frac{30}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

\frac{78}{125} elosztása a következővel: -\frac{28}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{78}{125} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{28}{25} reciprokával.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{78}{125} és -\frac{25}{28}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-1950}{3500}$$

A törtet (\frac{-1950}{3500}) leegyszerűsítjük 50 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{39}{70}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$