-x^2-9/(x^2-9)^2=0 megoldása

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -3,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-x^{2}=9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=-9$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3i x=-3i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -3,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6i}{-2}). ± előjele pozitív.

$$x=-3i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6i}{-2}). ± előjele negatív.

$$x=3i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-3i x=3i$$