-20x^4y^3/5xy= megoldása

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Kiértékelés

$$-4y^{2}x^{3}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

-20 elosztása a következővel: 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$