(x+2)/9+(y-3)^2/4=1 megoldása

$$\frac { ( x + 2 ) } { 9 } + \frac { ( y - 3 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 9,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$4\left(x+2\right)+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x+2.

$$4x+8+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-3\right)^{2}).

$$4x+8+9\left(y^{2}-6y+9\right)=36$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és y^{2}-6y+9.

$$4x+8+9y^{2}-54y+81=36$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 81. Az eredmény 89.

$$4x+89+9y^{2}-54y=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 89.

$$4x+9y^{2}-54y=36-89$$

Kivonjuk a(z) 89 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény -53.

$$4x+9y^{2}-54y=-53$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9y^{2}.

$$4x-54y=-53-9y^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 54y.

$$4x=-53-9y^{2}+54y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$4x=-9y^{2}+54y-53$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

-53-9y^{2}+54y elosztása a következővel: 4.

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3\text{, }x\leq 7$$