frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)= megoldása

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Kiértékelés

$$a-b$$

A gyors megoldás lépései

\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} elosztása a következővel: \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y^{-2} és y^{2}. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+b.

$$a-b$$

Zárójel felbontása

$$a-b$$

A gyors megoldás lépései

\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} elosztása a következővel: \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: y^{-2} és y^{2}. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+b.

$$a-b$$