(42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7} megoldása

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Kiértékelés

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

A megoldás lépései

\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} elosztása a következővel: \frac{34\times 7+2}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{34\times 7+2}{7} reciprokával.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 75. Az eredmény 0.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{14}{3} és 0. Az eredmény \frac{14}{3}.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 13. Az eredmény 39.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 39 és 9. Az eredmény 48.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{14}{3} és \frac{48}{13}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{14\times 48}{3\times 13}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

A törtet (\frac{672}{39}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{224}{13}\times 7) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 224 és 7. Az eredmény 1568.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 45. Az eredmény 225.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 225 és 4. Az eredmény 229.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 24.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 1. Az eredmény 25.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

45 és 6 legkisebb közös többszöröse 90. Átalakítjuk a számokat (\frac{229}{45} és \frac{25}{6}) törtekké, amelyek nevezője 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Mivel \frac{458}{90} és \frac{375}{90} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Kivonjuk a(z) 375 értékből a(z) 458 értéket. Az eredmény 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 15. Az eredmény 75.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 75 és 8. Az eredmény 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

\frac{83}{90} elosztása a következővel: \frac{83}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{83}{90} értéket megszorozzuk a(z) \frac{83}{15} reciprokával.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{83}{90} és \frac{15}{83}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

A törtet (\frac{15}{90}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 34 és 7. Az eredmény 238.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 238 és 2. Az eredmény 240.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 240. Az eredmény \frac{240}{6}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Elosztjuk a(z) 240 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 40.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1568}{13}}{40}) egyetlen törtként.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13 és 40. Az eredmény 520.

$$\frac{1568}{520}$$

A törtet (\frac{1568}{520}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{196}{65}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$