frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3} megoldása

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} elosztása a következővel: \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} reciprokával.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10^{6}.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 8. hatványát. Az eredmény 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 27. hatványát. Az eredmény 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

A törtet (\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}) leegyszerűsítjük 100000000 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$