(frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3} megoldása

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{b}{12}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték -4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 32. Az eredmény 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Elosztjuk a(z) 16b értéket a(z) 192 értékkel. Az eredmény \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Differenciálás b szerint

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték -4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 32. Az eredmény 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Elosztjuk a(z) 16b értéket a(z) 192 értékkel. Az eredmény \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$