frac{sqrt{2}*(-9sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 2 } \times ( - 9 \sqrt { 15 } ) \times \sqrt { 2 } } { - 2 \sqrt { 5 } }$$

Kiértékelés

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{2\left(-9\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{-9\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.

$$\frac{9\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{9\sqrt{15}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{9\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{9\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 15=5\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \sqrt{5}. Az eredmény 5.

$$\frac{9\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$9\sqrt{3}$$