frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$5$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{2} és 4\sqrt{2}. Az eredmény 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$\frac{10}{2}$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$5$$

Szorzattá alakítás

$$5$$