sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)} megoldása

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{2}=1,5$$

A megoldás lépései

A(z) \sin(\frac{\pi }{3}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

A hányados (\frac{\sqrt{3}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

A(z) \cot(\frac{\pi }{3}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

A(z) \sin(\frac{\pi }{3}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{3}}{3} és \frac{\sqrt{3}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} reciprokával.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{3}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$