x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y} megoldása

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2y^{2} és 3x^{2} legkisebb közös többszöröse 6x^{2}y^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{2y^{2}} és \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y}{3x^{2}} és \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Mivel \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} és \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Elvégezzük a képletben (x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 6xy és x^{2}y legkisebb közös többszöröse 6yx^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6xy} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x^{2}y} és \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Mivel \frac{x}{6yx^{2}} és \frac{2\times 6}{6yx^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Elvégezzük a képletben (x+2\times 6) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} elosztása a következővel: \frac{x+12}{6yx^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x+12}{6yx^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6yx^{2}.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2y^{2} és 3x^{2} legkisebb közös többszöröse 6x^{2}y^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{2y^{2}} és \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y}{3x^{2}} és \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Mivel \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} és \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Elvégezzük a képletben (x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 6xy és x^{2}y legkisebb közös többszöröse 6yx^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6xy} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x^{2}y} és \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Mivel \frac{x}{6yx^{2}} és \frac{2\times 6}{6yx^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Elvégezzük a képletben (x+2\times 6) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} elosztása a következővel: \frac{x+12}{6yx^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x+12}{6yx^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6yx^{2}.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$