a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}= megoldása

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{a}{a^{2}-4} elosztása a következővel: \frac{a^{2}}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a}{a^{2}-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}}{a+2} reciprokával.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+2.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Lépések a láncszabály használatával

\frac{a}{a^{2}-4} elosztása a következővel: \frac{a^{2}}{a+2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a}{a^{2}-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}}{a+2} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$