3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x} megoldása

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és y^{2} legkisebb közös többszöröse xy^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{x} és \frac{y^{2}}{y^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{y^{2}} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Mivel \frac{3y^{2}}{xy^{2}} és \frac{4x}{xy^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. y és x legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{y} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{x} és \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Mivel \frac{4x}{xy} és \frac{5y}{xy} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} elosztása a következővel: \frac{4x+5y}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4x+5y}{xy} reciprokával.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xy.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és y^{2} legkisebb közös többszöröse xy^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{x} és \frac{y^{2}}{y^{2}}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{y^{2}} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Mivel \frac{3y^{2}}{xy^{2}} és \frac{4x}{xy^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. y és x legkisebb közös többszöröse xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{y} és \frac{x}{x}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{x} és \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Mivel \frac{4x}{xy} és \frac{5y}{xy} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} elosztása a következővel: \frac{4x+5y}{xy}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4x+5y}{xy} reciprokával.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xy.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$