20/5j/frac{1{20j}+1/-5+1/-10j} megoldása

$$\frac { \frac { 20 } { 5 j } } { \frac { 1 } { 20 j } + \frac { 1 } { - 5 } + \frac { 1 } { - 10 j } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{80}{4j+1}$$

A gyors megoldás lépései

A(z) \frac{1}{-5} tört felírható -\frac{1}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1}{20j}-\frac{1}{5}+\frac{1}{-10j}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 20j és 5 legkisebb közös többszöröse 20j. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{4j}{4j}.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1}{20j}-\frac{4j}{20j}+\frac{1}{-10j}}$$

Mivel \frac{1}{20j} és \frac{4j}{20j} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j}{20j}+\frac{1}{-10j}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 20j és -10j legkisebb közös többszöröse 20j. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{-10j} és \frac{-2}{-2}.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j}{20j}+\frac{-2}{20j}}$$

Mivel \frac{1-4j}{20j} és \frac{-2}{20j} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j-2}{20j}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (1-4j-2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{-1-4j}{20j}}$$

\frac{20}{5j} elosztása a következővel: \frac{-1-4j}{20j}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{20}{5j} értéket megszorozzuk a(z) \frac{-1-4j}{20j} reciprokával.

$$\frac{20\times 20j}{5j\left(-1-4j\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5j.

$$\frac{4\times 20}{-4j-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 20. Az eredmény 80.

$$\frac{80}{-4j-1}$$

Differenciálás j szerint

$$\frac{320}{\left(4j+1\right)^{2}}$$