{2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x megoldása

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 7,2,14 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 7 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4-5x}{7} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3x+4}{2} és \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Mivel \frac{2\left(4-5x\right)}{14} és \frac{7\left(3x+4\right)}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Elvégezzük a képletben (2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Összevonjuk a kifejezésben (8-10x-21x-28) szereplő egynemű tagokat.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x ellentettje \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{7}x és \frac{9}{14}x. Az eredmény \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 14 legkisebb közös többszöröse 14. Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{2} és \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Mivel \frac{9\times 7}{14} és \frac{-20-31x}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Elvégezzük a képletben (9\times 7-\left(-20-31x\right)) szereplő szorzásokat.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Összevonjuk a kifejezésben (63+20+31x) szereplő egynemű tagokat.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 14 és 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Kifejezzük a hányadost (14\times \frac{83+31x}{14}) egyetlen törtként.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 14 és 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Összevonjuk a következőket: 13x és 31x. Az eredmény 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Kivonjuk a(z) 14 értékből a(z) 83 értéket. Az eredmény 69.

$$44x+69=21x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21x.

$$44x+69-21x=0$$

Összevonjuk a következőket: 44x és -21x. Az eredmény 23x.

$$23x+69=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 69. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$23x=-69$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Elosztjuk a(z) -69 értéket a(z) 23 értékkel. Az eredmény -3.

$$x=-3$$