[frac{(2rs^{3}p^{2})^{3}}{(rsp)^{6}}][frac{(r^{3}s^{2}p^2)^3}{4rs^2p^2}]= megoldása

$$[ \frac { ( 2 r s ^ { 3 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( r s p ) ^ { 6 } } ] [ \frac { ( r ^ { 3 } s ^ { 2 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { 4 r s ^ { 2 } p ^ { 2 } } ] =$$

Kiértékelés

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(rsp\right)^{6}.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: r^{3}p^{6}s^{6}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: rp^{2}s^{2}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8s^{3}}{r^{3}} és \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4r^{3}.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$

Zárójel felbontása

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(rsp\right)^{6}.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: r^{3}p^{6}s^{6}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: rp^{2}s^{2}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8s^{3}}{r^{3}} és \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4r^{3}.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$