=rdiv11r megoldása

$$= r \div 11 r$$

Kiértékelés

$$\frac{r^{2}}{11}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{r}{11}r) egyetlen törtként.

$$\frac{rr}{11}$$

Összeszorozzuk a következőket: r és r. Az eredmény r^{2}.

$$\frac{r^{2}}{11}$$

Differenciálás r szerint

$$\frac{2r}{11}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$\frac{1}{11}r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})+r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{11}r^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{11}r^{1}r^{1-1}+r^{1}\times \frac{1}{11}r^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{1}{11}r^{1}r^{0}+r^{1}\times \frac{1}{11}r^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\frac{1}{11}r^{1}+\frac{1}{11}r^{1}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\frac{1+1}{11}r^{1}$$

\frac{1}{11} és \frac{1}{11} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$\frac{2}{11}r^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{2}{11}r$$