=35x^2+865x-90 megoldása

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Szorzattá alakítás

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -140 és -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Összeadjuk a következőket: 748225 és 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -865 és 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865+5\sqrt{30433} elosztása a következővel: 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}). ± előjele negatív. 5\sqrt{30433} kivonása a következőből: -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865-5\sqrt{30433} elosztása a következővel: 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} értéket pedig x_{2} helyére.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Kiértékelés

$$35x^{2}+865x-90$$