=10+20x-2x^2+10x^2-40x+5 megoldása

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Kiértékelés

$$8x^{2}-20x+15$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és 10x^{2}. Az eredmény 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Összevonjuk a következőket: 20x és -40x. Az eredmény -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 5. Az eredmény 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$16x-20$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és 10x^{2}. Az eredmény 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Összevonjuk a következőket: 20x és -40x. Az eredmény -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-20+16x$$