=-x^2-x+2 megoldása

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Szorzattá alakítás

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

A megoldás lépései

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+2 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=1 b=-2$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}-x+2) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 ellentettje 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±3}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 elosztása a következővel: -2.

$$x=-2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±3}{-2}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 elosztása a következővel: -2.

$$x=1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2 értéket x_{1} helyére, a(z) 1 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Kiértékelés

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$